Untuk membuktikan sesuatu adalah tak hingga, tidak cukup dengan mengatakan bahwa sesuatu itu memang sangat besar atau banyak karena orang-orang tidak akan mempercayainya.
Sesuatu yang sangat-sangat besar atau banyak sekalipun belum tentu tak hingga.
Sebagai contoh banyaknya ikan di laut atau butiran pasir di pantai memang sangat banyak. Akan tetapi, apakah itu tak hingga? Tentu tidak. Sebab, jika tak hingga, maka lautan akan di penuhi oleh ikan dan bumi ini akan penuh pasir.
Untuk membuktikan sesuatu itu tak hingga, caranya adalah cukup dengan menunjukkan sesuatu itu tidak memiliki elemen terakhir.
Contoh dari tak hingga salah satunya adalah banyaknya bilangan bulat positif.
Kenapa bilangan bulat positif adalah tak hingga? Untuk membuktikan kebenarannya cobalah gunakan argumen dibawah ini.
Jika banyaknya bilangan bulat positif adalah berhingga, maka pasti ada bilangan bulat positif terbesar. Jika anggap bilangan terbesar itu sebagai n.
Namun, berapapun bilangan bulat positif n, n selalu bisa di jumlahkan dengan 1, maka n tambah 1 akan lebih besar dari n. Jadi, tidak ada bilangan bulat positif yang terbesar.
Kesimpulannya, banyaknya bilangan bulat positif adalah tak hingga. Artinya, berapapun banyaknya bilangan positif yang dapat kita pikirkan, ia akan lebih banyak dari itu.
Halaman : 1 2
